Eksplorowanie ważnych średnich ruchów. Rolność jest najczęstszą miarą ryzyka, ale w kilku smakach W poprzednim artykule pokazano, jak obliczyć prostą zmienność historyczną Aby przeczytać ten artykuł, patrz Używanie zmienności w celu oceny przyszłego ryzyka Korzystaliśmy z Google rzeczywiste dane o cenach akcji w celu obliczenia dziennej zmienności w oparciu o 30 dni danych o zapasach W tym artykule poprawimy prostą lotność i omówimy średnią ruchliwą średnią ruchową EWMA Historical Vs Implied Volatility Po pierwsze, niech ta metryka zostanie nieco perspektywy Istnieją dwie szerokie podejście historyczne i domniemane lub ukryte zmienność Podejście historyczne zakłada, że przeszłość jest prologiem mierzymy historię w nadziei, że jest to predykcyjne Zanieczyszczona zmienność z drugiej strony ignoruje historię, którą rozwiązuje za niestabilnością wynikającą z cen rynkowych Ma nadzieję, że rynek najlepiej wie, i że cena rynkowa zawiera, nawet jeśli w sposób dorozumiany, konsensusową ocenę lotności Jeśli chodzi o powiązane czytanie, patrz Użycie i ograniczenia zmienności. Jeśli skoncentrujemy się na trzech historycznych podejściach po lewej stronie powyżej, mają one dwa kroki wspólnie. Oblicza serie okresowych powrotów. Zastosuj schemat ważenia. Przede wszystkim obliczymy okresowy zwrot To zazwyczaj seria dziennych zwrotów, w których każdy zwrot jest wyrażany w ciągle złożonych terminach Za każdy dzień przyjmujemy naturalny dziennik stosunku cen akcji, tj. dzisiejszej ceny podzielonej przez cenę wczoraj i tak dalej. cykl codziennych zwrotów, od ui do u im w zależności od liczby dni m dni, które są mierzone. Jest to, że stajemy się drugim krokiem W tym miejscu trzy podejścia różnią się w poprzednim artykule Używając lotności w celu oceny przyszłego ryzyka, wykazaliśmy, że pod kilka akceptowalnych uproszczeń, prosta wariacja jest średnią z kwadratów returns. Notice, że to sumuje każdego z okresowych zwrotów, a następnie dzieli się na sumę przez liczbę dni lub obserwacji m tak, to naprawdę jus t średnio kwadratowych zwrotów okresowych Innymi słowy, każdy kwadrat zwraca otrzymuje równą wagę Więc jeśli alfa a jest ważącym czynnikiem konkretnie 1 m, to prosta wariacja wygląda tak: EWMA poprawia się na prostej odmianie słabość tego podejścia polega na tym, że wszystkie zyski przynoszą taką samą wagę Wczoraj niedawny zwrot nie ma większego wpływu na wariancję niż zwrot zeszłego miesiąca Ten problem został rozwiązany przy użyciu średniej ruchomej EWMA ważnej wykładniczo, w której większe zwroty mają większą wagę na wariancie. Grupa ważona średniej ruchomej EWMA wprowadza lambda, która nazywa się parametrem wygładzania Lambda musi być mniejsza niż jeden W tym warunku, zamiast równej wagi, każdy z kwadratów zwrotu jest ważony przez mnożnik w następujący sposób. Na przykład RiskMetrics TM, spółka zarządzająca ryzykiem finansowym, skłania się do lambda w wysokości 0 94 lub 94 W tym przypadku pierwszy okres ostatniego kwartału jest ważony 1: 0 94 94 0 6 n przyrost kwadratowy zwrotu jest po prostu lambda-wielokrotnością poprzedniej wagi w tym przypadku 6 pomnożonej przez 94 5 64 a trzeci dzień poprzedni jest równy wagi 1-0 94 0 94 2 5 30. co oznacza znaczenie wykładnicze w każdej wadze EWMA jest stałym mnożnikiem, tj. lambda, który musi być mniejszy niż jeden z wagi poprzedniego dnia To zapewnia wariancję, która jest ważona lub stronnicza w kierunku najnowszych danych Aby dowiedzieć się więcej, sprawdź arkusz programu Excel dla Google Zmienność Różnica między po prostu zmiennością a EWMA dla Google jest pokazany poniżej. Niewielka zmienność skutecznie waży każdy zwrot okresowy 0 196, jak pokazano w kolumnie O, mieliśmy dwa lata dziennych danych o cenie akcji, czyli 509 dziennych zwrotów i 1 509 0 196. Ale zauważ, że kolumna P przypisuje waga 6, potem 5 64, potem 5 3 i tak dalej To jest jedyną różnicą między prostą odchyleniem a EWMA. Pamiętaj, że po sumie całej serii w kolumnie Q mamy wariancję, która jest kwadratem odchylenia standardowego If chcemy zmienności, musimy Pamiętaj, aby ustalić pierwiastek kwadratowy tej odmienności. Jaka jest różnica w codziennej zmienności wariancji i EWMA w przypadku Google To jest znaczące Prosta zmiana dała nam dzienną zmienność na poziomie 2 4, ale EWMA dała dzienną zmienność tylko 1 4 zobacz arkusz kalkulacyjny szczegóły Najwyraźniej zmienność Google osiedliła się niedawno dlatego, prosta wariacja może być sztucznie wysoka. jodaj wariacja jest funkcją wariancji Pior Day s Widzimy, że musimy obliczyć długi szereg wykładniczy spadając wagi Nie wygrałem tu matematyki, ale jedna z najlepszych cech EWMA polega na tym, że cała seria konwencjonalnie redukuje się do formuły rekurencyjnej. Zwykła oznacza, że dzisiejsze odchylenia od wariancji są funkcją wariancji poprzedniego dnia znajdź tę formułę również w arkuszu kalkulacyjnym i daje dokładnie taki sam wynik, jak obliczenia długoterminowe Mówi, że wariancja Dzisiejsza w EWMA jest równa wariancji wczorajszej ważności ważonej lambda plus wczoraj ss kwarcowy powrót zważony o jeden minus lambda Zwróć uwagę, jak po prostu dodajemy dwa warianty wczorajsze ważone wariancje i wczoraj ważone, kwadratowe powrót. Nawet tak, lambda jest naszym parametrem wygładzania Wyższa lambda, np. RiskMetric s 94 wskazuje na wolniejszy zanik w serii - w kategoriach względnych będziemy mieli więcej punktów danych w serii i będą spadać wolniej Z drugiej strony, jeśli zmniejszymy lambda, wskazujemy wyższy zanik wagi spadają szybciej i, jako bezpośredni wynik szybkiego zaniku, wykorzystuje się mniej punktów danych W arkuszu kalkulacyjnym lambda jest wejściem, dzięki czemu można eksperymentować z jego wrażliwością. Zmienność miesięczna to chwilowe odchylenie standardowe zasobów i najczęstszych miar ryzyka Jest to również pierwiastek kwadratowy wariancji Możemy zmierzyć wariancję historyczną lub implikowaną implikowaną zmienność Podczas pomiaru historycznego najłatwiejsza metoda to prosta wariacja Ale słabość z prostą odmianą jest taka, że wszystkie zwroty są takie same osiem Więc musimy stawić czoła klasycznemu kompromisowi, zawsze chcemy więcej danych, ale im więcej danych, tym bardziej nasze obliczenia są rozcieńczane dalekimi mniej istotnymi danymi. Średnia geometryczna średniej ruchomej EWMA poprawia się na prostej odmianie, przypisując odważniki do okresowych zwrotów to możemy zarówno użyć dużego rozmiaru próbki, jak i większej wagi do najnowszych wyników. Aby obejrzeć film instruktażowy na ten temat, odwiedź turbinę Bionic. A ankieta przeprowadzona przez Biuro Statystyki Stanów Zjednoczonych w Stanach Zjednoczonych w celu pomiaru wolnych miejsc pracy Zbiera dane od pracodawców. Maksymalna kwota, którą Stany Zjednoczone mogą pożyczać utworzony na podstawie drugiej ustawy o obligacjach skarbowych. Stopa procentowa, w jakiej instytucja depozytowa pożycza fundusze utrzymywane w Rezerwie Federalnej do innej instytucji depozytowej.1 Statystyczna metoda rozproszenia rentowności dla danego indeksu bezpieczeństwa lub rynku Zmienność może być mierzona. Akt, jaki Kongres Stanów Zjednoczonych zdał w 1933 r. Jako ustawa o bankowości, która zabraniała bankom komercyjnym uczestnictwa w inwestycji. Płaca płaca Nonafarm odnosi się do jakiejkolwiek pracy poza gospodarstwami domowymi, prywatnymi domami i sektorem non-profit US Bureau of Labor. Define jako niestabilność zmienna rynkowa w dniu n, szacowana na koniec dnia n-1 Współczynnik wariancji jest kwadratem zmienności, w dniu n. Sp. wartość zmiennej rynkowej le na koniec dnia i jest Stale zwiększona stopa zwrotu w ciągu dnia i pomiędzy końcem poprzedniego dnia tj. i-1 i koniec dnia i jest wyrażona jako. Następnie, stosując standardowe podejście do szacowania danych historycznych, będziemy używać ostatnie obserwacje m, aby obliczyć nieobciążony estymator wariancji. Gdzie jest średnia z następnego. Załóżmy, że przyjąć i zastosować maksymalne oszacowanie prawdopodobieństwa współczynnika wariancji. Do tej pory zastosowaliśmy równe wagi do wszystkich, więc definicja powyżej często określane jest jako równoważona szacunkiem zmienności. Wcześniej stwierdziliśmy, że naszym celem jest oszacowanie obecnego poziomu zmienności, dlatego warto nadać wyższe wagi ostatnie dane niż starsze. Aby to wyrazić ważona szacunkowa ocena wariancji w następujący sposób: jest to ciężar danej obserwacji i-dni temu. Wobec większej wagi do niedawnych obserwacji. Na podstawie średniej wariancji. Możliwe rozszerzenie powyższego pomysłu to założenie, że jest długi średnią arytmetyczną i że można powiedzieć, że model ARCH m zaproponowany przez firmę Engle w 1994.EWMA jest szczególnym przypadkiem powyższego równania W tym przypadku robimy to tak, aby odważniki zmieniały się mnożnie podczas przesuwania z powrotem przez czas. W przeciwieństwie do wcześniejszej prezentacji EWMA zawiera wszystkie wcześniejsze uwagi, ale z uporczywymi spadającymi wagami w całym czasie. Następnie stosujemy sumę ciężarów, tak aby były równe jedności. Dla wartości tej. Włączamy te warunki z powrotem do równania Dla oszacowania. W przypadku większego zbioru danych, jest wystarczająco mały, aby go zignorować. Podejście EWMA ma jedną atrakcyjną cechę wymagającą stosunkowo niewielkich przechowywanych danych Aby zaktualizować nasze oszacowania w dowolnym momencie, potrzebujemy tylko wcześniejszego oszacowania wariancji i najnowszej wartości obserwacji. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności W przypadku małych wartości niedawne obserwacje wpływają na szacunkową szybkość W przypadku wartości zbliżonych do jednej, oszacować zmiany powoli w oparciu o ostatnie zmiany w zakresie zwrotu zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics opracowana przez firmę JP Morgan i udostępnia ją publicznie do użytku z EWMA w celu uaktualnienia dziennej zmienności. WAŻNE Formuła EWMA nie zakłada długiego przeciętnego poziomu wariancji W ten sposób, pojęcie zmienności nie jest rejestrowane przez EWMA Modele ARCH GARCH są lepiej dostosowane do tego celu. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności, a więc w przypadku małych wartości, niedawna obserwacja wpływa na ocenę w sposób szybki, a dla wartości przybliżone do jednego, szacunkowe zmiany powoli do ostatnich zmian w wynikach zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics opracowana przez JP Morgan i udostępniana publicznie w 1994 r. używa modelu EWMA do aktualizacji dziennej oceny zmienności Firma stwierdziła, że w zakres zmiennych rynkowych, ta wartość daje prognozę wariancji, która jest najbardziej zbliżona do zrealizowanej różnicy wariancji Zdefiniowane odchylenia wariancji w danym dniu obliczono jako średnio ważoną średnią w ciągu kolejnych 25 dni. Podobnie, aby obliczyć optymalną wartość lambda dla naszego zestawu danych, musimy obliczyć zrealizowaną zmienność w każdym punkcie Istnieje kilka metod, więc wybierz jeden Następny obliczyć sumę kwadratowych błędów SSE między oszacowaniami EWMA a zrealizowaną zmiennością Wreszcie zminimalizować SSE poprzez zmianę wartości lambda. wszystkie proste Jest to największe wyzwanie polegające na uzgodnieniu algorytmu obliczania zrealizowanej zmienności Na przykład ludzie na RiskMetrics wybrał kolejny 25-dniowy obliczony współczynnik wariancji W Twoim przypadku można wybrać algorytm, który wykorzystuje ceny dzienne, HI LO i OPEN-CLOSE. Q 1 Czy możemy użyć EWMA do oszacowania lub prognozy zmienności więcej niż jednego kroku z wyprzedzeniem. Przedstawienie zmienności EWMA nie zakłada długookresowej zmienności, a zatem w przypadku każdego prognozowanego horyzontu poza jednym krokiem, EWMA zwraca stałą wartość. Dla dużego zbioru danych wartość ta ma bardzo l to zależy od wartości obliczonej. Wracamy do przodu, planujemy skorzystać z argumentu akceptowania zdefiniowanej przez użytkownika wartości początkowej niestabilności. Q 3 Co to jest relacja EWMA z ARCH GARCH Model. EWMA jest zasadniczo specjalną formą modelu ARCH, następujące cechy charakterystyczne. Kolejność ARCH jest równa wielkościom danych próbki. Ciężary są wykładniczo malejące według stawki w czasie. Q 4 Czy EWMA powraca do wartości średniej. NO EWMA nie ma terminu średniej wariancji długoterminowej, to nie powraca do żadnej wartości. Q 5 Jaka jest szacunkowa wariancja dla horyzontu powyżej jednego dnia lub kolejnego kroku. Jak w Q1 funkcja EWMA zwraca stałą wartość równą wartości jednostopniowej wartości szacunkowej. Q 6 Mam cotygodniowy miesięczny dane roczne Której wartości powinienem użyć. Należy nadal używać wartości 0 94 jako wartości domyślnej, ale jeśli chcesz znaleźć optymalną wartość, musisz ustalić problem optymalizacji w celu zminimalizowania SSE lub MSE między EWMA a realną zmiennością . Obejrzyj naszą samą niestabilność 101 tutorial w Poradach i wskazówkach na naszej stronie internetowej, aby uzyskać więcej szczegółów i przykładów. Q 7, jeśli moje dane nie mają znaczenia zerowego, w jaki sposób można użyć tej funkcji. Aby teraz użyć funkcji DETREND, aby usunąć średnią z danych przed przekazaniem jej do funkcji EWMA W przyszłych wydaniach NumXL EWMA automatycznie usunie średnią w Twoim imieniu. John C Options, Futures i inne pochodne Financial Times Prentice Hall 2003, str. 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, seria JD Time Analiza Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Teay, Ruey S Analiza serii czasów finansowych John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links. Liczbowo przeważająca średnia średnica. Hunter, J Stuart 1986 , ASQC Princeton, NJ. Journal of Quality Technology, tom 18 No 4 QICID 5536 Październik 1986 str. 203-210 Wykaz 10 00 Członek 5 00.FOR OGRANICZONY CZAS, DOSTĘPNE DO TEN SPIS TREŚCI BEZPŁATNE Musisz być zalogowany jako Nowy do ASQ Zarejestruj się tutaj. Article Abstract. Shewhart i CUSUM techniki kontroli wykresu znalazły szerokie zastosowanie w przemyśle wytwórczym Jednak jakość obrabianego przedmiotu znacznie wzrosła dzięki szybkiemu i dokładnemu pomiarowi pojedynczych przedmiotów oraz poprawie automatycznej dynamicznej kontroli maszyn Jedną konsekwencją jest narastające podobieństwo problemów kontrolnych, z którymi boryka się inżynier kontroli jakości obrabianego przedmiotu i jego rodak w ciągłe procesy przemysłowe Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie techniki wykresu kontrolnego, która może być wartościowa zarówno dla inżynierów ds. produkcji, jak i ciągłych procesów jakościowych, inżynierów sterowanych numerycznie ważonych średniej ruchomej karty kontrolnej EWMA. EWMA ma swoje początki we wczesnych pracach ekonometrycznych, a także mimo że wykorzystano ją w kontroli jakości, pozostaje bardzo lekceważonym narzędziem Wykres EWMA jest łatwy do wydruku, łatwy do zrozumienia, a jego granice kontroli są łatwe do uzyskania Ponadto, EWMA prowadzi naturalnie do empirycznego dynamicznego równania kontrolnego. Shewhart wykres kontrolny, sterowanie procesem, wykres przeciętny, prognoza, suma skumulowana c wykres kontrolny CUSUM, wykresy kontrolne.
No comments:
Post a Comment